5x-5y sqrt3+2=0 এবং  3xsqrt3+3y-4=0  সরল রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?  

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে সরলরেখা দুইটির সমীকরণ: \( 5x - 5\sqrt{3}y + 2 = 0 \) ...(1) এবং \( 3\sqrt{3}x + 3y - 4 = 0 \) ...(2) (1) নং সরলরেখার ঢাল, \( m_1 = \frac{-5}{-5\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \) (2) নং সরলরেখার ঢাল, \( m_2 = \frac{-3\sqrt{3}}{3} = -\sqrt{3} \) যদি সরলরেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ \( \theta \) হয়, তবে \( \tan \theta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} \right| \) \( \tan \theta = \left| \frac{\frac{1}{\sqrt{3}} - (-\sqrt{3})}{1 + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (-\sqrt{3})} \right| \) \( \tan \theta = \left| \frac{\frac{1}{\sqrt{3}} + \sqrt{3}}{1 - 1} \right| \) \( \tan \theta = \left| \frac{\frac{1+3}{\sqrt{3}}}{0} \right| \) \( \tan \theta = \left| \frac{4}{\sqrt{3} \cdot 0} \right| = \infty \) আমরা জানি, \( \tan 90^\circ = \infty \) সুতরাং, \( \theta = 90^\circ \) অতএব, সরলরেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ \( 90^\circ \)। 🥳🎉