y = 2 এবং 2x - 2y + 3 = 0 রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান

দেওয়া আছে, \(y = 2\) এবং \(2x - 2y + 3 = 0\) দুটি সরলরেখা। প্রথম রেখা \(y = 2\), যা \(x\) অক্ষের সমান্তরাল। সুতরাং, \(x\) অক্ষের সাথে এই রেখার কোণ \(0^\circ\)। দ্বিতীয় রেখা \(2x - 2y + 3 = 0\) কে \(y = mx + c\) আকারে প্রকাশ করি: \[ 2y = 2x + 3 \\ y = x + \frac{3}{2} \] এখানে, \(m = 1\), যা দ্বিতীয় রেখার ঢাল। আমরা জানি, \(m = \tan(\theta)\), যেখানে \(\theta\) হলো \(x\) অক্ষের সাথে রেখাটির কোণ। সুতরাং, \(\tan(\theta) = 1\) \[ \theta = \tan^{-1}(1) = 45^\circ \] সুতরাং, দ্বিতীয় রেখাটি \(x\) অক্ষের সাথে \(45^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে। যেহেতু প্রথম রেখাটি \(x\) অক্ষের সমান্তরাল, তাই রেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ \(45^\circ - 0^\circ = 45^\circ\)। 🎉 অতএব, \(y = 2\) এবং \(2x - 2y + 3 = 0\) রেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ \(45^\circ\)।😎 ```