যদি ΔABC এর a, b, c  যথাক্রমে ∠A, ∠B,∠C কোণের বিপরীত বাহু এবং a:b:c=5:4:3 হয় তবে ∠A  কোণের মান কত? 

দেওয়া আছে, \(a:b:c = 5:4:3\)

ধরি, \(a = 5x\), \(b = 4x\) এবং \(c = 3x\)

আমরা জানি, কোসাইন সূত্রানুসারে,

\(\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\)

মান বস??য়ে পাই,

\(\cos A = \frac{(4x)^2 + (3x)^2 - (5x)^2}{2 \cdot 4x \cdot 3x}\)

\(\cos A = \frac{16x^2 + 9x^2 - 25x^2}{24x^2}\)

\(\cos A = \frac{25x^2 - 25x^2}{24x^2}\)

\(\cos A = \frac{0}{24x^2}\)

\(\cos A = 0\)

\(A = \cos^{-1}(0)\)

\(A = 90^\circ\)

অতএব, ∠A = 90° 🥳