y-sqrt(3x) +1=0  এবং  sqrt(3y) -x +3=0    রেখা দুটির মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ -- 

Explanation:

Another Explanation (5): দুটি রেখার মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ নির্ণয়: প্রদত্ত সমীকরণ: \[ y - \sqrt{3}x + 1 = 0 \] \[ \sqrt{3}y - x + 3 = 0 \] প্রথম সমীকরণ থেকে পাই, \[ y = \sqrt{3}x - 1 \] এই রেখার ঢাল, \( m_1 = \sqrt{3} \) 🤩 দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে পাই, \[ \sqrt{3}y = x - 3 \] \[ y = \frac{1}{\sqrt{3}}x - \frac{3}{\sqrt{3}} \] এই রেখার ঢাল, \( m_2 = \frac{1}{\sqrt{3}} \) 😎 যদি রেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ \( \theta \) হয়, তবে \[ \tan \theta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} \right| \] \[ \tan \theta = \left| \frac{\sqrt{3} - \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 + \sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}} \right| \] \[ \tan \theta = \left| \frac{\frac{3 - 1}{\sqrt{3}}}{1 + 1} \right| \] \[ \tan \theta = \left| \frac{\frac{2}{\sqrt{3}}}{2} \right| \] \[ \tan \theta = \left| \frac{1}{\sqrt{3}} \right| \] \[ \tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}} \] অতএব, \( \theta = \tan^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right) \) \[ \theta = 30^\circ \] 🎉 সুতরাং, রেখা দুটির মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ \( 30^\circ \)।✨