মূল বিন্দু হতে –√3x + y = 2 সরল রেখার উপর অংকিত লম্ব x-অক্ষের সঙ্গে ɑ কোণ উৎপন্ন করলে ɑ এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): bài toán hình học 🤔. দেওয়া আছে, মূল বিন্দু হতে \(-\sqrt{3}x + y = 2\) সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্ব \(x\) অক্ষের সাথে \(\alpha\) কোণ উৎপন্ন করে। আমাদের \(\alpha\) এর মান নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে সরলরেখাটিকে সাধারণ আকারে লিখি: \[ -\sqrt{3}x + y - 2 = 0 \] মূল বিন্দু (0, 0) থেকে সরলরেখার লম্ব দূরত্ব \(d\) হলো: \[ d = \frac{|-\sqrt{3}(0) + (0) - 2|}{\sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (1)^2}} = \frac{|-2|}{\sqrt{3 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{4}} = \frac{2}{2} = 1 \] এখন, সরলরেখার ঢাল (slope) \(m\) হলো: \[ m = \sqrt{3} \] যেহেতু লম্ব রেখা \(x\) অক্ষের সাথে \(\alpha\) কোণ উৎপন্ন করে, তাই লম্ব রেখার ঢাল \(m'\) হবে: \[ m' = \tan(\alpha) \] মূল সরলরেখার ঢাল \(m = \sqrt{3}\)। সুতরাং, লম্ব রেখার ঢাল হবে: \[ m' = -\frac{1}{m} = -\frac{1}{\sqrt{3}} \] অতএব, \[ \tan(\alpha) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \] আমরা জানি, \(\tan(150^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}}\) 😮। সুতরাং, \(\alpha = 150^\circ\)। 🎉