x-y=0,X+y-5=0,y=0 সরল রেখা তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের কোনগুলো হবে?

Another Explanation (5): ```html

দেওয়া আছে, তিনটি সরলরেখা:

সরলরেখাগুলোর ছেদ বিন্দু নির্ণয়:

1️⃣ নং ও 3️⃣ নং সরলরেখার ছেদ বিন্দু:

y = x এবং y = 0 ➡️ x = 0

সুতরাং, ছেদ বিন্দুটি হলো (0, 0)। 📍

2️⃣ নং ও 3️⃣ নং সরলরেখার ছেদ বিন্দু:

y = -x + 5 এবং y = 0 ➡️ 0 = -x + 5 ➡️ x = 5

সুতরাং, ছেদ বিন্দুটি হলো (5, 0)। 📌

1️⃣ নং ও 2️⃣ নং সরলরেখার ছেদ বিন্দু:

y = x এবং y = -x + 5 ➡️ x = -x + 5 ➡️ 2x = 5 ➡️ x = 2.5

সুতরাং, y = 2.5

সুতরাং, ছেদ বিন্দুটি হলো (2.5, 2.5)। 📍

সুতরাং, ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু হলো: A(0, 0), B(5, 0) এবং C(2.5, 2.5)। 📐

এখন, ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি:

AB = \(\sqrt{(5-0)^2 + (0-0)^2}\) = \(\sqrt{25}\) = 5 📏

BC = \(\sqrt{(5-2.5)^2 + (0-2.5)^2}\) = \(\sqrt{6.25 + 6.25}\) = \(\sqrt{12.5}\) = 2.5\(\sqrt{2}\) 📐

CA = \(\sqrt{(2.5-0)^2 + (2.5-0)^2}\) = \(\sqrt{6.25 + 6.25}\) = \(\sqrt{12.5}\) = 2.5\(\sqrt{2}\) 📏

যেহেতু BC = CA, ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু। 📐

AB বাহুর ঢাল = (0-0)/(5-0) = 0 ➡️ AB, x অক্ষের উপর অবস্থিত।

CA বাহুর ঢাল = (2.5-0)/(2.5-0) = 1

BC বাহুর ঢাল = (2.5-0)/(2.5-5) = -1

CA এবং BC বাহুর ঢালদ্বয়ের গুণফল = 1 * (-1) = -1

সুতরাং, CA ⟂ BC ➕

অতএব, ∠C = 90° ➕

যেহেতু ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু এবং একটি কোণ 90°, সুতরাং অন্য দুটি কোণ সমান। ➕

ধরি, ∠A = ∠B = x

সুতরাং, x + x + 90° = 180° ➡️ 2x = 90° ➡️ x = 45°

সুতরাং, ∠A = ∠B = 45° 📐

অতএব, ত্রিভুজের কোণগুলো হলো: 90°, 45°, 45°। ✅

```