5x-5√3y+2=0 এবং  3√3x+3y-4=0 রেখা দুইটির অন্তর্ভূক্ত কোণ কত হবে? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রদত্ত সরলরেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয়:

দুটি সরলরেখার সমীকরণ দেওয়া ???ছে:
5x - 5√3y + 2 = 0 ...(1)
3√3x + 3y - 4 = 0 ...(2)
(1) নং সরলরেখার ঢাল \( m_1 \) = \( \frac{-5}{-5\sqrt{3}} \) = \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
(2) নং সরলরেখার ঢাল \( m_2 \) = \( \frac{-3\sqrt{3}}{3} \) = \( -\sqrt{3} \)
যদি সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ \( \theta \) হয়, তবে -
tan \( \theta \) = \( \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} \right| \)
মান বসিয়ে পাই,
tan \( \theta \) = \( \left| \frac{\frac{1}{\sqrt{3}} - (-\sqrt{3})}{1 + (\frac{1}{\sqrt{3}})(-\sqrt{3})} \right| \)
= \( \left| \frac{\frac{1}{\sqrt{3}} + \sqrt{3}}{1 - 1} \right| \)
= \( \left| \frac{\frac{1 + 3}{\sqrt{3}}}{0} \right| \) = \( \left| \frac{4}{\sqrt{3} \cdot 0} \right| \) = ∞
যেহেতু tan \( \theta \) = ∞, সুতরাং \( \theta \) = 90° 🥳
অতএব, সরলরেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ 90°। 🤩 ```