x + y = 3 এবং x - y = 3 দুটি রেখার সমীকরণ।

রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

প্রশ্ন:

প্রদত্ত রেখাদ্বয়ের সমীকরণ:

• \(x + y = 3\)
• \(x - y = 3\)

রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান:

প্রথমে, দুই রেখার স্লোপ নির্ণয় করি।

প্রথম রেখার সমীকরণ: \(x + y = 3\)

এটিকে সাধারণ রূপে লিখলে: \(y = -x + 3\)

অর্থাৎ, এর স্লোপ \(m_1 = -1\)

দ্বিতীয় রেখার সমীকরণ: \(x - y = 3\)

এটিকে সাধারণ রূপে লিখলে: \(y = x - 3\)

অর্থাৎ, এর স্লোপ \(m_2 = 1\)

মধ্যবর্তী কোণের সূত্র:

দুটি রেখার মধ্যবর্তী কোণ \(\theta\) এর জন্য:

প্রতিস্থাপন করে হিসাব করি:

\(\Rightarrow \theta = \arctan \left( \left| \frac{2}{0} \right| \right)\)

\(\Rightarrow \theta = 90^\circ\)

উত্তর:

মধ্যবর্তী কোণ \(\boxed{90^\circ}\)