int tan^-1x/(1+x^2)=?
A.
tan^-1x +k
B.
(tan^-1x)^2+k
C.
cot^-1x+k
D.
1/2(tan^-1x)^2+k
E.
1/2(cot^-1x)^2+k
CUUnit-Gউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
1/2(tan^-1x)^2+k
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(tan^{-1}x = z\) 🤩
তাহলে, \(\frac{1}{1+x^2} dx = dz\) 😎
সুতরাং, \(\int \frac{tan^{-1}x}{1+x^2} dx = \int z dz\) 🥳
\(= \frac{z^2}{2} + k\) 🙏
\(= \frac{(tan^{-1}x)^2}{2} + k\) 🤓
\(= \frac{1}{2}(tan^{-1}x)^2 + k\) 🎉
সুতরাং, \(\int \frac{tan^{-1}x}{1+x^2} dx = \frac{1}{2}(tan^{-1}x)^2 + k\) 💖
Related Questions (Any University/Year)
- d/dx((sinx+cosx)/sqrt(1+sin2x)) এর সমান কোনটি?
- মান নির্ণয় করো: int_0^pidx/(a^2cos^2x+b^2sin^2x)
- inte^x(1/x-1/(x²))dx এর মান কত?
- (x, y) = 9x² + 16y²-144; f(x)=x-2 এবং g(x)=sin6x.(i) int_0^2f(x)tan^-1(x-2)dxএর মান নির্ণয় কর।(ii)int_0^(π/2)g(x)cosxdxএর মান নির্ণয় কর।
- মান নির্ণয় করোঃ int_2^(3)dx/((x-1)(sqrt(x^2-2x))
- int_0^1 e ^ (-x ^ 2) dx =?
- int(sqrt(1-x)/(1+x))dx এর মান হচ্ছে-
- int (7 - 4e ^ x) dx এর মান কত?
- int (sqrttanx)/(sinx.cosx) dx=?
- int_0^(1/2)e^(1-2x)dx এর মান কত?
- ∫ xsec2x dx =?
- intdx/(a^2+x^2)=f(x)+c হলে এর সমান কোনটি?
- int_(1/2)^1 (dx)/(xsqrt(4x^2-1))=?
- f(x,y)=4x^2+9y^2, h(x)=tanx int (30h'(x))/[{h(x)^2 -9} {h(x)-2}]dx এর মান নির্নয় কর।
- int_0^1 sin^-1 x/ sqrt(1-x^2) dx এর মান-
- int_0^(π/4) dx/(1+cos2x)এর মান কত?
- int(dx)/(4+x^2 -এর সমান কোনটি?
- int(sec^2theta-tan^2theta)d theta=?
- int_0^adx/(a+sqrt(a^2-x^2)) যোগজটির মান নির্ণয় কর।)