int tan^-1x/(1+x^2)=?
A.
tan^-1x +k
B.
(tan^-1x)^2+k
C.
cot^-1x+k
D.
1/2(tan^-1x)^2+k
E.
1/2(cot^-1x)^2+k
CUUnit-Gউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
1/2(tan^-1x)^2+k
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(tan^{-1}x = z\) 🤩
তাহলে, \(\frac{1}{1+x^2} dx = dz\) 😎
সুতরাং, \(\int \frac{tan^{-1}x}{1+x^2} dx = \int z dz\) 🥳
\(= \frac{z^2}{2} + k\) 🙏
\(= \frac{(tan^{-1}x)^2}{2} + k\) 🤓
\(= \frac{1}{2}(tan^{-1}x)^2 + k\) 🎉
সুতরাং, \(\int \frac{tan^{-1}x}{1+x^2} dx = \frac{1}{2}(tan^{-1}x)^2 + k\) 💖
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^(ln2)(e^xdx)/(1+e^x)
- ∫(1,0)√(1-x)/(1+x)dx=?
- intdx/(xsqrt(x^2-1))=f(x)=c হলে, f(x) সমান-
- নিম্নের কোনটি sinx cosx এর অনির্দিষ্ট যোগজ নয়?
- int_0^1 (4dx)/(1+x^2)=?
- int(dx)/(4+x^2 -এর সমান কোনটি?
- ∫sin-1xdx =?
- int(sinx)/(3+4cosx)dx= কত?
- int dx/(x ^ 2 - 3x + 2) = f(x) + c হলে, f(x) =?
- int(72cos8x+3x^2)/(x^3+9sin8x)dx=?
- int_0^(2a) dx/(sqrt(2ax-x^2) এর মান কত?
- xy + ax – 4y = 2 বক্ররেখার সমীকরণ ।a = 0 হলে, inty dx নিচের কোনটি?
- int_0^a 1/(sqrt(a^2-x^2)) dx=?
- \( \int_{0}^{\pi/6} \cos x \sqrt{1 + \sin x} dx \)
- যদি ∫ ex(tanx+sec²x)dx = f(x)+ ধ্রুবক হয়, তবে f(x)=?
- int_1^e log_exdx=?
- int tan(sin^-1 x)/sqrt(1-x^2)dx নির্ণয় কর ।
- int sin^-1xdx নির্ণয় কর।
- \( \int_{0}^{1} \frac{e^x}{1+x} \left[ (1+x)\ln(1+x) + 1 \right] dx \) এর মান কত?
- intdx/(1+cos2x)=?