সলিনয়ডাল হলো
A.
vecbar V× vecV =0
B.
vecbarV.vecV =0
C.
vecV φ =0
D.
vecbarV =0
সঠিক উত্তরঃ
B.
vecbarV.vecV =0
Explanation:

Another Explanation (5):
সলিনয়েডাল ভেক্টর ক্ষেত্র:🤔
কোনো ভেক্টর ক্ষেত্র \( \vec{V} \) সলিনয়েডাল হবে যদি এর ডাইভারজেন্স শূন্য হয়। অর্থাৎ,
\[ \nabla \cdot \vec{V} = 0 \]
এখানে, \( \nabla \) হলো ডেল অপারেটর। কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায়, \( \vec{V} = P\hat{i} + Q\hat{j} + R\hat{k} \) হলে,
\[ \nabla \cdot \vec{V} = \frac{\partial P}{\partial x} + \frac{\partial Q}{\partial y} + \frac{\partial R}{\partial z} = 0 \]
গাণিতিকভাবে উপস্থাপন: 📝
উত্তর: \( \nabla \cdot \vec{V} = 0 \) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- ভেক্টর ডিফারেনসিয়াল অপারেটর প্রথম কে আবিষ্কার করেন?
- এক্ষেত্রে ঘনত্বের পরিবর্তন কিরূপ?
- যদিbarV=(6xy+z^3)hati+(3x^2-z)hatj+(3xz^2-y)hatkহয় তবে ভেক্টর barV অঘূর্ণনশীল হওয়ার শর্ত কোনটি?
- অবস্থান ভেক্টর vecr=xhati+yhatj+zhatk হলে, vecnabla.vecr-
- নিচের কোনটি অপারেটর নয়?
- অপারেটর কাকে বলে?
- সলিনয়েডের চৌম্বকক্ষেত্রের প্রাবল্য বৃদ্ধি করা যায় কোনটির মজ্জা (কোর ) যোগ করে?
- গ্রেডিয়েন্টের মানের সাথে স্কেলার রাশির কীরূপ সম্পর্ক?
- ডাইভারজেন্সের ক্ষেত্রে-এটি ভেক্টরের ঘূর্ণন সংখ্যা নির্দেশ করেএর মান শূণ্য হলে অন্তর্গামী ও বহির্গামী ফ্লাক্স সমানযদি প্রবাহের আয়তন বাড়ে, তাহলে ঐ বিন্দুর ঘনত্ব কমে, এক্ষেত্রে ডাইভারজেন্স ধনাত্নকনিচের কোনটি সঠিক?
- কার্লের সংজ্ঞা দাও
- দুটি ভেক্টর barP=hatit^2+hatk(2t+1)−hatjt এবং barQ=hatjt−hatkt^3+hati5t হলে, d/dt(−barP×barQ)=?
- vecV × vecA = 0 , vecA = ?
- কার্ল এর নতিমাত্রা কত?
- একটি ভেক্টর vecV সলিনয়ডাল হবে যখন-
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে উক্ত ভেক্টর ক্ষেত্রটি হবে-
- যদি vecA=(2x^2 +y^2)hati+(3y^2+2xz)hatj+2xz^3hatk তবে (1,1,0) বিন্দুতে vec∇. vecA=?
- ঋণাত্মক ডাইভারজেন্সে আয়তন ও ঘনত্বের সঠিক পরিবর্তন নিচের কোনটি?
- কার্ল কী?
- যদি \( \vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k} \) হয়, তবে \( \nabla \cdot \vec{r} \) কত?
- উদ্দীপকে vecA ভেক্টরটি সলিনয়ডাল হবে কি-- ব্যাখ্যা কর
- ডাইভারজেন্স কাকে বলে?
- যদিvecA=3xyzhati+2xy^2hatj-x^2yzhatk হয় তবে (1,1,-1) vecΔ.vecA কত?
- ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স কাকে বলে?
- কোনো ভেক্টরের কার্ল শূণ্য হলে ভেক্টরটি- সলিনয়ডাল সংরক্ষণশীলঅঘূর্ণনশীল নিচের কোনটি সঠিক?
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হবে যদি -- (i) . =0 (ii) × = 0(iii) × ≠ 0
- কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো -
- তিনটি ভেক্টর রাশি যথাক্রমে vecA =4 hati +3 hat j+ 5 hatk ,vecB = 2 hati+hatj+2 hatk এবং vec C=x^2y hati +y^2z hatj+ z^2x hat k উদ্দীপকের vec C ভেক্টরের কার্লের ডাইভারজেন্স শূন্য হবে কি ? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষন কর।
- ভেক্টর ডিফারেনিশয়াল অপারেটর 'ডেল' এর অন্য নাম কী?
- কার্ল কি?
- vecp=t^2hati-thatj+(2t+1)hatk এবং vecQ=5thati+thatj-t^3hatk হলে d/dt(vecP.vecQ) এবং d/dt(vecP ×vecQ) নির্ণয় করো।
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র vecnabla এর ডাইভারজেন্স সম্পর্কে সঠিক নয় কোনটি?
- ডাইভারজেন্স ধনাত্মক হলে কী হয়?
- কোনটি হিসাবের জন্য ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস ব্যবহার করা হয়?
- কোনো প্রবাহীর আয়তনের পরিবর্তন নির্ণয়ে ডাইভারজেন্স এর ভূমিকা আছে কি-না? ব্যাখ্যা করো।
- গিবস ভেক্টর ডিফারেনসিয়াল অপারেটর এর কী নাম রাখেন?
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে উক্ত ভেক্টর ক্ষেত্রটি হবে
- নিচের কোনটি ব্যবকলনযোগ্য স্কেলার ক্ষেত্র ϕ(x, y, z) এর সর্বাধিক বৃদ্ধির হার প্রকাশ করে?
- ডাইভারজেন্সের মান ধনাত্মক হলে কোন তথ্যটি সঠিক হবে?
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে উক্ত ভেক্টর ক্ষেত্রটি হবে-