বৃহস্পতির ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে \( 1.9 \times 10^{27} \, \text{kg} \) এবং \( 7 \times 10^7 \, \text{m} \) হলে এর মুক্তিবেগ হবে?
JUUnit-ASet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রমহাকর্ষ ও অভিকর্ষমুক্তিবেগ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
\( 6.02 \times 10^4 \, \text{ms}^{-1} \)
Explanation: বৃহস্পতির মুক্তিবেগ \( v = \sqrt{\frac{2GM}{R}} \), যেখানে \( G = 6.673 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2/\text{kg}^2 \), \( M = 1.9 \times 10^{27} \, \text{kg} \), \( R = 7 \times 10^7 \, \text{m} \)।
Another Explanation (5): ```html
বৃহস্পতির মুক্তিবেগ নির্ণয় 🚀
বৃহস্পতির ভর \( (M) = 1.9 \times 10^{27} \, \text{kg} \) এবং ব্যাসার্ধ \( (R) = 7 \times 10^7 \, \text{m} \) দেওয়া আছে। মুক্তিবেগ \( (v_e) \) নির্ণয় করতে হবে।
মুক্তিবেগের সূত্রটি হলো:
\[ v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}} \]এখানে, \( G \) হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, যার মান \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{N m}^2 \text{kg}^{-2} \)।
এখন, মানগুলো বসিয়ে পাই:
\[ v_e = \sqrt{\frac{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \times 1.9 \times 10^{27}}{7 \times 10^7}} \] \[ v_e = \sqrt{\frac{2.53612 \times 10^{17}}{7 \times 10^7}} \] \[ v_e = \sqrt{3.623 \times 10^9} \] \[ v_e = 6.019 \times 10^4 \, \text{m/s} \]সুতরাং, বৃহস্পতির মুক্তিবেগ প্রায় \( 6.02 \times 10^4 \, \text{m/s} \) ✨
```