cos20 = 24 হলে tan এর মান কত?

প্রশ্ন: cos20 = 24 হলে tan এর মান কত?

উত্তর: 土 1/7

সমাধান:

cos20 = 24 একটি ভুল প্রশ্ন। cos এর মান -1 থেকে 1 এর মধ্যে থাকে। cosθ = 24 সম্ভব নয়। 🤔

যদি প্রশ্নটি এমন হয়: cos θ = 24/25, তবে:

আমরা জানি, sin² θ + cos² θ = 1

অতএব, sin² θ = 1 - cos² θ

sin² θ = 1 - (24/25)² = 1 - 576/625 = 49/625

সুতরাং, sin θ = ± √(49/625) = ± 7/25

tan θ = sin θ / cos θ

tan θ = (± 7/25) / (24/25) = ± 7/24 😃

অতএব, tan θ = ± 7/24 😊

যদি cosθ = x হয়, যেখানে x এর মান -1 থেকে 1 এর মধ্যে, তবে:

sinθ = ±√(1 - cos²θ) = ±√(1 - x²)

tanθ = sinθ/cosθ = ±√(1 - x²) / x

সুতরাং, tanθ = ±√(1 - x²) / x 🤩

দেওয়া আছে cos20 = 24, যা সম্ভব নয়। 😒 তাই tan এর মান বের করা সম্ভব নয়।

যদি cos θ = 7/25 হয়, তবে:

sin θ = ± √(1 - (7/25)²) = ± √(1 - 49/625) = ± √(576/625) = ± 24/25

tan θ = (± 24/25) / (7/25) = ± 24/7 🤓

যদি cos θ = 24/7 হয়, তবে এটিও সম্ভব নয়, কারণ 24/7 > 1। 🙄

সুতরাং, প্রশ্নটি সম্ভবত ভুল। 🤔