পুনরাবৃত্তি না ঘটিয়ে 2,4,7,9,3,8 সংখ্যাগুলো ব্যবহার করে দুই অংক বিশিষ্ট একটি সখ্যা বানানো হবে। সংখ্যাটি জোড়া হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

সমস্যা:

পুনরাবৃত্তি না ঘটিয়ে 2,4,7,9,3,8 সংখ্যাগুলো ব্যবহার করে দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা বানানো হবে। সংখ্যাটি জোড়া হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:

মোট সংখ্যাগুলো: 2, 4, 7, 9, 3, 8। এখানে \(n = 6\) টি সংখ্যা আছে। 🤔

দুই অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা তৈরির জন্য প্রথম অঙ্কটি \(6\) ভাবে এবং দ্বিতীয় অঙ্কটি \(5\) ভাবে বাছাই করা যায়। সুতরাং, মোট সম্ভাব্য সংখ্যা \(6 \times 5 = 30\) টি। 😮

সংখ্যাটি জোড়া হওয়ার জন্য শেষ অঙ্কটি জোড়া হতে হবে। জোড়া সংখ্যাগুলো হলো: 2, 4, 8। অর্থাৎ ৩টি জোড়া সংখ্যা আছে। 🤩

একক স্থানে জোড়া সংখ্যা রাখার উপায় \(3\) টি। 🥳 যদি একক স্থানে 2 বসে, তবে দশক স্থানে বসানোর জন্য সংখ্যা থাকে \(5\) টি। একইভাবে, যদি একক স্থানে 4 বসে, তবে দশক স্থানে বসানোর জন্য সংখ্যা থাকে \(5\) টি। একইভাবে, যদি একক স্থানে 8 বসে, তবে দশক স্থানে বসানোর জন্য সংখ্যা থাকে \(5\) টি। সুতরাং, মোট জোড়া সংখ্যা \(3 \times 5 = 15\) টি। 😎

সংখ্যাটি জোড়া হওয়ার সম্ভাবনা \(P = \frac{\text{মোট জোড়া সংখ্যা}}{\text{মোট সম্ভাব্য সংখ্যা}} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} = 0.5\)। 🤓

উত্তর:

সংখ্যাটি জোড়া হওয়ার সম্ভাবনা 0.50।