y²=16x ও y=4x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল-

Explanation:

Another Explanation (5): y² = 16x এবং y = 4x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়: প্রথমে, ছেদবিন্দুগুলো নির্ণয় করি: y² = 16x এবং y = 4x সমীকরণ দুটি সমাধান করে ছেদবিন্দু পাওয়া যাবে। y² = 16x (4x)² = 16x [y এর মান বসিয়ে] 16x² = 16x 16x² - 16x = 0 16x(x - 1) = 0 সুতরাং, x = 0 অথবা x = 1 x = 0 হলে, y = 4(0) = 0 x = 1 হলে, y = 4(1) = 4 সুতরাং, ছেদবিন্দুগুলো হলো (0, 0) এবং (1, 4). এখন, ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার জন্য ইন্টিগ্রেশন করতে হবে। y এর সাপেক্ষে ইন্টিগ্রেশন করা সুবিধাজনক হবে। x = y²/16 এবং x = y/4 ক্ষেত্রফল, A = ∫[y/4 - y²/16] dy, সীমা 0 থেকে 4 পর্যন্ত। 🤩 A = ∫₀⁴ (y/4 - y²/16) dy = [y²/8 - y³/48]₀⁴ 😎 = [(4)²/8 - (4)³/48] - [0²/8 - 0³/48] = [16/8 - 64/48] - 0 = 2 - 4/3 = (6 - 4)/3 = 2/3 সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 2/3 বর্গ একক। 🎉