কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য এবং বিপরীত কোণের sin এর অনুপাতের সম্পর্ক -
BSMRSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিকোনোমিতিক ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ (Topic Practice)BSMRSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
সমানুপাতিক
Another Explanation (5):
আমরা ধরি একটি ত্রিভুজ \( \triangle ABC \) যেখানে বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে \( a, b, c \) এবং বিপরীত কোণগুলো যথাক্রমে \( A, B, C \)।
প্রত্যেক কোণের বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য অনুযায়ী, সাইনের মান সম্পর্কিত:
- \( \sin A = \frac{\text{বাহু}a}{2R} \)
- \( \sin B = \frac{\text{বাহু}b}{2R} \)
- \( \sin C = \frac{\text{বাহু}c}{2R} \)
অর্থাৎ,
\[ a = 2R \sin A, \quad b = 2R \sin B, \quad c = 2R \sin C \]এখন, বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য ও বিপরীত কোণের সাইন এর অনুপাত হল:
\[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R \]অতএব, এই অনুপাতটি সবসময় সমান (constant) হয়, অর্থাৎ:
উত্তর: সমানুপাতিক