int 1/x ( x+ 1/x )dx=?
A.
1 - 1/(x²) + c
B.
1 - 1/x+ c
C.
x -1/(x²) + c
D.
x -1/x+c
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
x -1/x+c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
\(\int \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x}) dx\)
=\(\int (1 + \frac{1}{x^2}) dx\) 🤓
=\(\int 1 dx + \int \frac{1}{x^2} dx\) 🤔
= \(x + \int x^{-2} dx\)
= \(x + \frac{x^{-2+1}}{-2+1} + c\) 🤩
= \(x + \frac{x^{-1}}{-1} + c\)
= \(x - \frac{1}{x} + c\) ✅
সুতরাং, \(\int \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x}) dx = x - \frac{1}{x} + c\) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^1dx/(√2x-x^2)=?
- int(sqrt(tan x))/(sin x cos x) dx এর মান কোনটি?
- int_0^1dx/(e^x+e^-x) এর মান কত?
- int1/(a^2+4x^2)dx নির্ণয় কর।
- ∫(√tanx)/(sinxcosx) dx এর মান কত?
- int_0^(pi/4) ln(1+tanx) dx =?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = x + 1, g(x) = x-1, h(x) = x² +9দৃশ্যকল্প-২: y = cos x int{f(x)/(g(x)h(x)) +3sqrtx} dx এর মান নির্নয় কর।
- int (x ^ 2 - 2)/(x ^ 2) dx =?
- int_0^(pi/2) dx/(1+tanx) এর মান নির্ণয় করঃ
- একটি রেসিং কার t সেকেন্ডে 4t² -4t + 15 একক দূরত্ব অতিক্রম করে। কত দূরত্বে তার বেগ শূন্য হবে?
- I = ∫0π/4 (sin2θ/sin4θ + cos4θ)dθ এর মান কোনটি?
- int_0^π(cosx+sinx)/(sqrt(1+sin^2x)) এর মান কোনটি?
- inte^x((1+sin x)/(1+cosx))dx- এর মান হল–
- \( f(x+1) = x + 1 \) হলে \( \int f(x+2) dx = ? \)
- int^(e²)1dx/(x(1+lnx)^2=?
- মান নির্ণয় করোঃ int_2^(3)dx/((x-1)(sqrt(x^2-2x))
- int_1^e log_exdx=?
- (tan^-1x) /(1+x^2) এর একটি অনির্দিষ্ট যোগজ-