কোন স্থুলকোণী ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 3, 5, 7 হলে স্থুলকোণের মান কত?
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিভুজের sin ও cosine সূত্রের ব্যবহার (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
1200
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
স্থূলকোণী ত্রিভুজের স্থূলকোণের মান নির্ণয় 📐
ধরি, \(a = 3\), \(b = 5\) এবং \(c = 7\)। যেহেতু \(c\) বৃহত্তম বাহু, তাই \(c\) এর বিপরীত কোণটি স্থূলকোণ হবে। ধরি, এই কোণটি \(C\)।
কোসাইন সূত্রানুসারে, আমরা পাই:
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos{C}\]মান বসিয়ে পাই:
\[7^2 = 3^2 + 5^2 - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cos{C}\] \[49 = 9 + 25 - 30 \cos{C}\] \[49 = 34 - 30 \cos{C}\] \[30 \cos{C} = 34 - 49\] \[30 \cos{C} = -15\] \[\cos{C} = \frac{-15}{30} = -\frac{1}{2}\]আমরা জানি, \(\cos{120^\circ} = -\frac{1}{2}\)
সুতরাং, \(C = 120^\circ\) 🥳
অতএব, স্থূলকোণের মান \(120^\circ\) 🤩।
```