intx(dx)/sqrt(16-x^2) এর যোজিত ফল -
A. (16x2 - 1)+c
B. -1/(sqrt(16-x^2)+c
C. 1/sqrt(16-x^2)+c
D. None
PUSTUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
None
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: ∫ x dx / √(16 - x²) এর যোগফল নির্ণয় করো। 🤔
সমাধান:
ধরি, u = 16 - x² 🤓
তাহলে, du = -2x dx 😲
সুতরাং, x dx = -1/2 du 😊
এখন, ∫ x dx / √(16 - x²) = ∫ (-1/2) du / √u 🤩
= -1/2 ∫ u^(-1/2) du 😎
= -1/2 * (u^(1/2) / (1/2)) + C 😇
= - √u + C 🤯
= - √(16 - x²) + C 🥳
অতএব, ∫ x dx / √(16 - x²) = -√(16 - x²) + C 😌
Related Questions (Any University/Year)
- নীচের যোগজ এর মান হবে:- int_0^(log2) (e^xdx)/ (1+e^x)
- int_0^ (t^2) xf(x) dx = 2/5 t ^ 5, t > 0 হলে,f(4/25)=?
- int_1^2 f(2x) dx = 4 ,int_4^6f(x) dx = 3 হলে, int_2^6 f(x) dx=? যেখানে (2, 4) ব্যবধিতে f(x) অবিচ্ছিন্ন।
- 1/2int(f'(x)dx)/sqrt(f(x))
- ∫ex-exex +e-x dx এর মান কোনটি?
- \(\int\frac{dx}{cos^{2}x\sqrt{1+tan~x}}\)-এর মান কোনটি?
- int_0^1 x/(1+x^4) dx = ?
- intx/(sqrt(1-x^2))dx= কত?
- I=int_1^edx/(x(1+lnx)) হলে, I এর মান কত?
- int_0^4 sqrt(16-x^2) =?
- intdx/(sqrt(x) - sqrt(x - 1))= f(x) এবং f(1) = 1 হলে, f(0) =? [f(x) ∈ R]
- ∫eˣ(1/x−1/x²)dx এর মান কোনটি?
- int_1^(e^3)dx/(x(1+lnx))নির্ণয় কর।
- int_0^1 (tan^-1 x)^2/(1+x^2) dx =?
- প্রমাণ কর যে,f(x) =3-2x, g(x) =3 + 4x-4x² h(x)=sqrt(a^2-x^2) inth(x)dx=(xsqrt(a^2-x^2))/2+a^2/2sin^-1.x/a
- যদি, f(x) = (4sin^4 x + 2cos 2x - 1/2 * cos 4x - x ^ 5) ^ (1/5) হয়, তবে ∫f(f(x)5) dx এর মান নির্ণয় কর।
- intdx/(sqrt(2ax-x^2))=?
- int_0^1(dx)/(e^x+e^-x) =?
- intdx/(16 - 4x ^ 2) = f(x) + c হলে, f(x) =?
- \( \int \frac{1}{x \ln x} dx = ? \)