ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু A (-3, -2), B(-3, 9), C (5,-8)। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 44 বর্গ একক হলে B হতে AC এর উপর লম্বের দৈর্ঘ্য কত একক?

Explanation:

Another Explanation (5): ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 44 বর্গ একক এবং শীর্ষবিন্দু A (-3, -2), B(-3, 9), C (5,-8)। B হতে AC এর উপর লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, AC সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করি। AC রেখার ঢাল, m = \( \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \) = \( \frac{-8 - (-2)}{5 - (-3)} \) = \( \frac{-6}{8} \) = \( -\frac{3}{4} \) সুতরাং, AC সরলরেখার সমীকরণ: y - y₁ = m(x - x₁) y - (-2) = \( -\frac{3}{4} \) (x - (-3)) y + 2 = \( -\frac{3}{4} \) (x + 3) 4(y + 2) = -3(x + 3) 4y + 8 = -3x - 9 3x + 4y + 17 = 0 এখন, AC সরলরেখার উপর B বিন্দু (-3, 9) থেকে লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি। লম্বের দৈর্ঘ্য, d = \( \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \) এখানে, A = 3, B = 4, C = 17, x₁ = -3, y₁ = 9 d = \( \frac{|3(-3) + 4(9) + 17|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} \) d = \( \frac{|-9 + 36 + 17|}{\sqrt{9 + 16}} \) d = \( \frac{|44|}{\sqrt{25}} \) d = \( \frac{44}{5} \) = 8.8 অতএব, B হতে AC এর উপর লম্বের দৈর্ঘ্য 8.8 একক। 🎉