(3,4) বিন্দুগামী এবং x²+y²-8x+6y+21=0 বৃত্তের ব্যাসের সমীকরণ কোনটি?

বৃত্তের ব্যাসের সমীকরণ নির্ণয় 🧐

প্রথমে, বৃত্তের সমীকরণটিকে আদর্শ আকারে প্রকাশ করি:

\(x^2 + y^2 - 8x + 6y + 21 = 0\)

\((x^2 - 8x) + (y^2 + 6y) = -21\)

\((x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 6y + 9) = -21 + 16 + 9\)

\((x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 4\)

সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র \( (4, -3) \). 🥳

যেহেতু ব্যাস বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায়, তাই নির্ণেয় ব্যাসটি (3,4) এবং (4,-3) বিন্দুগামী। 🤓

সুতরাং, ব্যাসের সমীকরণ:

\(\frac{y - 4}{x - 3} = \frac{-3 - 4}{4 - 3}\)

\(\frac{y - 4}{x - 3} = \frac{-7}{1}\)

\(y - 4 = -7(x - 3)\)

\(y - 4 = -7x + 21\)

\(7x + y = 25\). 🎉

সুতরাং, নির্ণেয় ব্যাসের সমীকরণ: \(7x + y = 25\). 👍