cos^-1x=30° হলে  sin^-1x এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\cos^{-1} x = 30^\circ\) হলে \(\sin^{-1} x\) এর মান কত? সমাধান: প্রথমে, দেওয়া তথ্য: \[ \cos^{-1} x = 30^\circ \] এখানে, \(\cos^{-1} x\) মানে \(\cos\) এর ইনভার্স। অর্থাৎ: \[ x = \cos 30^\circ \] আমরা জানি: \[ \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \] অতএব: \[ x = \frac{\sqrt{3}}{2} \] এখন, আমাদের লক্ষ্য হলো \(\sin^{-1} x\) বা \(\arcsin x\) এর মান নির্ণয় করা, যেখানে \(x = \frac{\sqrt{3}}{2}\). আমরা জানি: \[ \sin \theta = x \] অর্থাৎ: \[ \theta = \arcsin \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right) \] এবং \(\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}\) হলে, \[ \theta = 60^\circ \] কারণ, \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\). অতএব: \[ \boxed{ \sin^{-1} x = 60^\circ } \] উত্তর: **60°**