Address Academy

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

barA=hati-hatj+hatk এবং barB=hati+2hatj-hatk
vec(AB) এর মান কত?

A. √5

B. √9

C. √13

D. √17

Poster Download

উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরভেক্টরের স্কেলার বা ডট গুণন (Topic Practice)

সঠিক উত্তরঃ C. √13

Another Explanation (5): প্রথমে, আমাদের দেওয়া ভেক্টিগুলি হলো:

\bar{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}

\bar{B} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}

আমাদের লক্ষ্য হলো \(\vec{AB}\) এর মান নির্ণয় করা, যেখানে:

\vec{AB} = \bar{B} - \bar{A}

সুতরাং,

\vec{AB} = (\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) - (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})

অর্থাৎ,

\vec{AB} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k} - \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}

এখানে, \(\hat{i}\) ও \(-\hat{i}\) মিলিয়ে যায়, অতএব,

\vec{AB} = (2\hat{j} + \hat{j}) + (-\hat{k} - \hat{k}) = 3\hat{j} - 2\hat{k}

এখন, \(\vec{AB}\) এর মানের দৈর্ঘ্য বা মান নির্ণয় করতে,

|\vec{AB}| = \sqrt{(0)^2 + (3)^2 + (-2)^2} = \sqrt{0 + 9 + 4} = \sqrt{13}

অতএব, **\(\vec{AB}\) এর মান হলো \(\sqrt{13}\)**।