y±x = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ—

প্রশ্ন: y ± x = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ—

উত্তর: 90°

সমাধান:

1. দুটি রেখা:
   \( y + x = 0 \) এবং \( y - x = 0 \)
2. প্রতিটি রেখার স্লোপ বা ঢাল নির্ণয় করি:
   রেখা 1: \( y + x = 0 \Rightarrow y = -x \), স্লোপ \( m_1 = -1 \)
   রেখা 2: \( y - x = 0 \Rightarrow y = x \), স্লোপ \( m_2 = 1 \)
3. দুটি রেখার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করতে, আমরা স্লোপের মাধ্যাকর্ষণের সূত্র ব্যবহার করব:
   \(\tan \theta = \left|\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}\right|\)
4. প্রয়োগ করি:
   \[ \tan \theta = \left|\frac{1 - (-1)}{1 + (-1)(1)}\right| = \left|\frac{2}{1 - 1}\right| \]
5. উল্লেখ্য, ডিনোমিনেটর 0, তাই কোণের মান 90°।

অতএব, মধ্যবর্তী কোণ \( \theta = 90^\circ \)