নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম অভিন্ন হলে ঐ নির্ণায়ক এর মান হয় কোনটি?
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
0
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম অভিন্ন হলে ঐ নির্ণায়কের মান কত?
উত্তর:
যদি নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম অভিন্ন হয়, তবে নির্ণায়কের মান হবে ০.
ব্যাখ্যা / সমাধান:
ধরা যাক, \( A \) একটি \( n \times n \) ম্যাট্রিক্স, যার দুটি সারি বা কলাম অভিন্ন।
অভিন্ন সারি বা কলাম থাকলে, সেগুলোর মধ্যে একটি সারি বা কলাম অন্যটির সমান হবে।
এটি ম্যাট্রিক্সের লিনিয়ার ট্রান্সফরমেশন বা সারির মধ্যে লিনিয়ার নির্ভরতার কারণ। ফলে, ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট শূন্য হবে।
অতএব,
\[ \det(A) = 0 \]