যদি vec p = 24i + 7j এবং vec q=20i + 15j হয় ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোন নির্ণয় কর ।

Explanation:

Another Explanation (5): vector দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয়: \( \vec{p} = 24\hat{i} + 7\hat{j} \) এবং \( \vec{q} = 20\hat{i} + 15\hat{j} \) \( \vec{p} \cdot \vec{q} = |\vec{p}| |\vec{q}| \cos{\theta} \) যেখানে, \( \theta \) হলো \( \vec{p} \) এবং \( \vec{q} \) এর মধ্যবর্তী কোণ। প্রথমে, ডট গুণফল নির্ণয় করি: \( \vec{p} \cdot \vec{q} = (24 \times 20) + (7 \times 15) = 480 + 105 = 585 \) এরপর, \( \vec{p} \) ও \( \vec{q} \) এর মান নির্ণয় করি: \( |\vec{p}| = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25 \) \( |\vec{q}| = \sqrt{20^2 + 15^2} = \sqrt{400 + 225} = \sqrt{625} = 25 \) এখন, আমরা জানি: \( \cos{\theta} = \frac{\vec{p} \cdot \vec{q}}{|\vec{p}| |\vec{q}|} \) \( \cos{\theta} = \frac{585}{25 \times 25} = \frac{585}{625} = 0.936 \) সুতরাং, \( \theta = \cos^{-1}(0.936) \) \( \theta \approx 20.65^\circ \) অতএব, ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ \( 20.6^\circ \) (প্রায়)।🙂🎉