intx^3(e^(x^4))dx =?
A. 1/4e^(x^3)+c
B. 1/4e^(x^4)+c
C. 1/4 e^(4x^3)+c
D. 1/4e^(x^5)+c
PUSTUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/4e^(x^4)+c
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
তাহলে, \(\frac{du}{dx} = 4x^3\)
সুতরাং, \(dx = \frac{du}{4x^3}\)
এখন, \(\int x^3 e^{x^4} dx = \int x^3 e^u \frac{du}{4x^3}\)
\( = \frac{1}{4} \int e^u du\) \( = \frac{1}{4} e^u + c\)
যেহেতু \(u = x^4\), তাই \( = \frac{1}{4} e^{x^4} + c\) অতএব, \(\int x^3 e^{x^4} dx = \frac{1}{4} e^{x^4} + c\) 🎉 ```
সমাধান
ধরি, \(u = x^4\)তাহলে, \(\frac{du}{dx} = 4x^3\)
সুতরাং, \(dx = \frac{du}{4x^3}\)
এখন, \(\int x^3 e^{x^4} dx = \int x^3 e^u \frac{du}{4x^3}\)
\( = \frac{1}{4} \int e^u du\) \( = \frac{1}{4} e^u + c\)
যেহেতু \(u = x^4\), তাই \( = \frac{1}{4} e^{x^4} + c\) অতএব, \(\int x^3 e^{x^4} dx = \frac{1}{4} e^{x^4} + c\) 🎉 ```
Related Questions (Any University/Year)
- int (3e^(2lnx))/x^3dx= কত?
- ∫0ln2(ex/1+ ex) dx =?
- int xlnxdx =?
- int_0^1(e^sqrtx)/(2sqrtx)=?
- intlnxdx= কত?
- int_(0 to pi ) (2/(1 + tan^2 x) - cos 2x) dx=?
- ∫ x cos xdx এর মান হয়
- ∫cos^-1x dx এর মান কোনটি?
- ∫xsec2 xdx = কত?
- intlnxdxনির্ণয় কর।
- int_0^(pi/4)dx/(1+sinx)=?
- intdx/(x ^ 2 + 6x + 25) =?
- int (dx)/((1 + x ^ 2) tan^-1(x)) = b + c হলে, b এর মান নিচের কোনটি?
- inte^x(cosx+sinx)dx=?
- int_0^(π/2)(f'(x))/([{f(x)}^2-16]{f(x)-3})dx নির্ণয় কর।
- intxe^-xdx=?
- int_10^100log_10xdx
- int (x^2 +1)/(x^4+1) dx=?
- int_1^(e^2)dx/(x(1+lnx)^2) এর মান বের কর
- \( \int_{0}^{1} 3x^2 \exp(x^3) \, dx \) = ?