vecr = 2t+3t^2  হচ্ছে একটি বিন্দুবস্তুর অবস্থান ভেক্টর যেখানে, t হচ্ছে সময়। বস্তুটির বেগ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): বস্তুর বেগ \( \vec{v} \) নির্ণয় করতে হলে অবস্থান ভেক্টর \( \vec{r} \) কে সময়ের সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করতে হবে। 🤔 দেওয়া আছে, \( \vec{r} = 2t + 3t^2 \) বেগের সংজ্ঞা অনুযায়ী, \( \vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} \) 🤓 এখন, \( \vec{r} \) এর মান বসিয়ে অন্তরীকরণ করি: \( \vec{v} = \frac{d(2t + 3t^2)}{dt} \) আমরা জানি, \( \frac{d(at)}{dt} = a \) এবং \( \frac{d(at^n)}{dt} = nat^{n-1} \) , যেখানে a একটি ধ্রুবক। 🤩 সুতরাং, \( \vec{v} = \frac{d(2t)}{dt} + \frac{d(3t^2)}{dt} \) \( \vec{v} = 2 + 3 \cdot 2t \) \( \vec{v} = 2 + 6t \) সুতরাং, বস্তুর বেগ \( 2 + 6t \)। 🎉