x²+y²-6x+4y +3 =0 বৃত্তের ব্যাস কত একক ?

বৃত্তের সমীকরণ:

\(x^2 + y^2 - 6x + 4y + 3 = 0\)

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ:

\(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\)

তুলনা করে পাই,

2g = -6 \(\implies\) g = -3

2f = 4 \(\implies\) f = 2

c = 3

বৃত্তের কেন্দ্র:

\((-g, -f) = (3, -2)\)

বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\)

\(r = \sqrt{(-3)^2 + (2)^2 - 3}\)

\(r = \sqrt{9 + 4 - 3}\)

\(r = \sqrt{10}\) একক

বৃত্তের ব্যাস, \(d = 2r = 2\sqrt{10}\) একক

সুতরাং, বৃত্তের ব্যাস \(2\sqrt{10}\) একক। 🎉