In the figure, \(AB = BC = CD\) and \(\angle DCE = 105^{\circ}\). Calculate \(\angle CAB\).

Explanation: বলা আছে, \(AB=BC=CD\). ত্রিভুজ ABC তে ধরে নিলাম \(\angle CAB\) হল \(x\) degrees. সেই ক্ষেত্রে \(\angle ACB\) ও \(x^{\circ}\) হবে, কারণ বিপরীত বাহু সমান হলে বিপরীত angles সমান হয়। একই ভাবে, ত্রিভুজ BCD তে \(\angle CBD\) যদি \(y^{\circ}\) ধরি তাহলে \(\angle CDB\) \(y^{\circ}\) হবে। ত্রিভুজ ABC তে খেয়াল করলে, \(\angle CAB + \angle ACB = \angle CBD\) (exterior angle equals to the sum of interior opposite angles), অর্থাৎ \(y = 2x\)। আবার খেয়াল করলে দেখা যায়, \(\angle DCE\) হচ্ছে ত্রিভুজ ACD এর exterior angle. । অর্থাৎ, বলা যায় যে \(x + y = 105^{\circ}\)। পূর্বে বার করা হয়েছিল যে \(y = 2x\)। সেই মান এই equation এ বসালে আমরা পাই \(x + 2x = 105^{\circ}\). অথবা, \(3x = 105^{\circ} \Rightarrow x = 35^{\circ}\) |