sin A = 4/5 , cos B = 5/13 হলে tan(A+B) এর মান কত হবে?(যেখানে tanA,tanB>0)

Explanation:

Another Explanation (5): bài 🎯: sin A = 4/5 , cos B = 5/13 হলে tan(A+B) এর মান নির্ণয় করো। যেখানে tanA, tanB > 0 দেওয়া আছে, sin A = 4/5 এবং cos B = 5/13. যেহেতু tan A > 0 এবং tan B > 0, তাই A ও B প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত। এখন, cos A = √(1 - sin²A) = √(1 - (4/5)²) = √(1 - 16/25) = √(9/25) = 3/5 sin B = √(1 - cos²B) = √(1 - (5/13)²) = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13 সুতরাং, tan A = sin A / cos A = (4/5) / (3/5) = 4/3 এবং, tan B = sin B / cos B = (12/13) / (5/13) = 12/5 এখন, tan(A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A * tan B) = (4/3 + 12/5) / (1 - (4/3) * (12/5)) = ((20 + 36)/15) / (1 - 48/15) = (56/15) / ((15 - 48)/15) = (56/15) / (-33/15) = 56/15 * 15/(-33) = -56/33 অতএব, tan(A+B) = -56/33