sinx sin(x+30°)+cosx sin(x+120°) এর মান কত?
A. √3/2
B. 1/√2
C. 1/2
D. √3
CoUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)CoU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
√3/2
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: sinx sin(x+30°) + cosx sin(x+120°) এর মান কত?
সমাধান:
আমরা জানি, sin(A+B) = sinA cosB + cosA sinB
∴ sinx sin(x+30°) + cosx sin(x+120°)
= sinx (sin x cos 30° + cos x sin 30°) + cosx (sin x cos 120° + cos x sin 120°)
= sinx (sin x * \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) + cos x * \( \frac{1}{2} \) ) + cosx (sin x * \( -\frac{1}{2} \) + cos x * \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) )
= \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) sin2x + \( \frac{1}{2} \) sinx cosx - \( \frac{1}{2} \) sinx cosx + \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) cos2x
= \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) (sin2x + cos2x)
যেহেতু, sin2x + cos2x = 1
= \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) * 1
= \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 🎉
অতএব, sinx sin(x+30°) + cosx sin(x+120°) এর মান \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)।
```Related Questions (Any University/Year)
- y = sinπ18 হলে 8y4+4y3-6y2-2y+12 এর মান কত?
- sinn4θ= cos3θ+ sin2θ হলে,θ=?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = tan px দৃশ্যকল্প-২: g(x) = sec pxp = 1 এবং y = f(x) + g(x) হলে দেখাও যে, (1-sinx)^2(d^2y)/(dx^2)-cosx=0
- sin2A এবং cos2A অনুপাত দুটি কে tanA অনুপাতে প্রকাশ করলে কোনটি হবে
- sin theta - 2 = cos2theta ,theta =?
- \( \sin \theta = \frac{3}{5} \) হলে, \( 1 + \tan \theta \) এবং \( 1 - \tan \theta \) এর মান কত?
- ktanθ = tan kθ হলে দেখাও যে, (sin^2 k theta)/(sin^2 theta) = (k ^ 2)/(1 + (k ^ 2 - 1) sin^2 theta)
- sinθ+cosecθ=2 হলে, sin2θ + cosec2θ =কত?
- (1-cos2theta)/(sin2theta)=?
- sin^(–1)x+sin^(–1)y=π/2 হলে x²+y² এর মান কত?
- y = 2sin90° হলে y এর মান কত?
- cosθ-cos5θ= sin3θ হলে, θ=?
- যদি \(\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}\) হয়, তবে \(3\sin 2\theta = ?\)
- f(x)=sinx মান নির্ণয় কর : f(10°)*f(30°)*f(50°)*f(70°)
- cos 198° + sin 432° + tan 168° + tan 12° এর মান কত?
- (cos(theta/2)-sqrt(1+sintheta))/(sin(theta/2)-sqrt(1+sintheta))=?
- যদি tan2thetatantheta=1, 0<=theta<pi/2 হয়, theta=?
- f(x)=cos x - sin x হলে x এর কোন মানের জন্য f(x)=0 হবে?
- (cos27°-cos63°)/(cos27°+cos63°)=?
- secθ - cosecθ = 0 হলে এর মান কোনটি ?
- tanθ + cotθ = 2cosecθ,0≤θ<π/2 হলে θ এর মান কত?
- প্রমাণ কর যে, sec 5x /2 = 2 /sqrt(2 + sqrt(2 + 2cos 10x))
- যদি tantheta=5/12 এবং cosθ ধনাত্মক হয়, তবে (sin(theta)+cos(-theta))/(sec(-theta)+tantheta) এর মান হবে-
- প্রমাণ কর যে,cos2p=(1-tan^2p)/(1+tan^2p)
- b2sin2C+c2sin2B=?
- \( \tan\theta = \frac{3}{4} \) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- sin theta=(a-b)/(a+b) হলে প্রমাণ কর যে, tan(pi/4 - theta/2) = sqrt(b/a)
- sinθ=1/√5 হলে, sin^-1(1/sqrt5)+tan^-1(1/3)=?
- theta=sin^-1 (3/5) হলে (1-tan^2theta)/(1+tan^2theta) এর মান কত?
- যদি tanθ =x হয়,তবে sin2θ এর মান কত?
- sin18° এর মান কত?
- যদি \( \sin \theta + \frac{1}{2} \sin 2\theta = m \cos \theta \) এবং \( \sin \theta - \frac{1}{2} \sin 2\theta = n \cos \theta \) হয়, তবে \( m^2 - n^2 \) এর মান কত?
- ABC এর ক্ষেত্রে a² + b²- c²- ab = 0 হলে ∠C এর পরিমাণ কত?
- cos2alpha=(3cos2beta-1)/(3-cos2beta) হয় তবে tanalpha/tanbeta=?
- যদি 5tanθ=4 হয়, তাহলে (5sintheta-3costheta)/(sintheta+2costheta) =?
- tan 2θ tanθ= 1 হলে, θ =?
- 3cos(x/2)= 2/3 এবং 0°≤ x≤360° হলে x এর মান-
- C = 75° হলে, উদ্দীপক হতে দেখাও যে, √3 sec2A-cosec2A=4
- (cos27-cos63)/(cos27+cos63) এর মান নির্ণয় কর।
- tanθ=13 হলে sibn4θ এর মান কোনটি?
