একটি সামান্তরিকের কৌণিক বিন্দুগুলো (1, 1), (4, 4), (4, 8) এবং (1, 5) হলে এর যে কোন একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে --
CUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাদুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব (Topic Practice)CUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
sqrt10
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, সামান্তরিকের চারটি কৌণিক বিন্দু A(1, 1), B(4, 4), C(4, 8) এবং D(1, 5).
সামান্তরিকের কর্ণ AC এবং BD।
প্রথমে, কর্ণ AC-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি:
\( AC = \sqrt{(4-1)^2 + (8-1)^2} \)
\( = \sqrt{3^2 + 7^2} \)
\( = \sqrt{9 + 49} \)
\( = \sqrt{58} \)
এরপর, কর্ণ BD-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি:
\( BD = \sqrt{(1-4)^2 + (5-4)^2} \)
\( = \sqrt{(-3)^2 + (1)^2} \)
\( = \sqrt{9 + 1} \)
\( = \sqrt{10} \)
অতএব, কর্ণগুলোর দৈর্ঘ্য \( \sqrt{58} \) অথবা \( \sqrt{10} \).
যেহেতু অপশনে \( \sqrt{10} \) আছে, তাই \( \sqrt{10} \) সঠিক উত্তর।
🎯 উত্তর: \( \sqrt{10} \)