A+B+C=  (3pi)/2 হলে cosec(B+C) এর মান কত ?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(A + B + C = \frac{3\pi}{2}\) হলে \(\csc(B + C)\) এর মান কত? সমাধান: প্রথমে, আমরা জানি: \[ A + B + C = \frac{3\pi}{2} \] অতএব, \[ B + C = \frac{3\pi}{2} - A \] আমরা চাই \(\csc(B + C)\) এর মান। অর্থাৎ, \[ \csc(B + C) = \frac{1}{\sin(B + C)} \] এখন, \(\sin(B + C)\) এর মান নির্ণয় করি: \[ \sin(B + C) = \sin\left(\frac{3\pi}{2} - A\right) \] আমরা জানি যে: \[ \sin\left(\frac{3\pi}{2} - x\right) = -\cos x \] অতএব, \[ \sin(B + C) = -\cos A \] সুতরাং, \[ \csc(B + C) = \frac{1}{\sin(B + C)} = \frac{1}{-\cos A} = -\frac{1}{\cos A} \] পরিশেষে, আমরা জানি যে: \[ \sec A = \frac{1}{\cos A} \] অতএব, \[ \csc(B + C) = -\sec A \] **উত্তর: \(-\sec A\)**