cos3x এর n তম অন্তরগ সহগ কত?
A. 3^n sin((nπ)/2+3x)
B. 3^ncos3x
C. 3^n sin3x
D. 3^n cos ((nπ)/2+3x)
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
3^n cos ((nπ)/2+3x)
Explanation:
Another Explanation (5):
cos3x এর n তম অন্তরজ নির্ণয়:
y = cos3x হলে, এর n তম অন্তরজ হবে:
\(y_n = \frac{d^n}{dx^n} (\cos 3x)\)
আমরা জানি, \(\frac{d^n}{dx^n} (\cos ax) = a^n \cos(\frac{n\pi}{2} + ax)\) 🤩
এখানে, a = 3
সুতরাং, cos3x এর n তম অন্তরজ:
\(y_n = 3^n \cos(\frac{n\pi}{2} + 3x)\) 🎉🎉
অতএব, cos3x এর n তম অন্তরজ সহগ \(3^n \cos(\frac{n\pi}{2} + 3x)\). ✅
Related Questions (Any University/Year)
- y=x10 হলে, (d^10y) / (dx^10) এর মান কত?
- y =tan^-1((acos x - bsin x)/(b cos x + a sin x)) হলে, y1 =?
- y = ax + 100a যেখানে a > 0 হলে, (dy)/(dx) = কত ?
- y=8(x+5)7 হলে y8 = কত ?
- . y = (cos-1x)2 হলে দেখাও যে, (1 - x2)y2 - xy1 = 2
- y=ln(x+sqrt(m^2+x^2)) এবং h(x)=x/lnx প্রমাণ কর যে, (m2+x2)y2+xy1=0
- দৃশ্যকল্প-১: y = 1 + 2sinx + 3cos²x; 0 ≤ x ≤ π/2দৃশ্যকল্প-২: y = sin(m.sin¯¹x)দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, (1-x²)y2-xy₁ + m²y = 0
- f(x) = cos x, g(x) = sin xযদি y = g(r sin-1x) হয়, তবে দেখাও যে, (1-x2)y2-xy1+r2y = 0.
- যদি y = secx হয় তবে y2 + y এর মান কোনটি?
- y=1/a-x হলে yn=কত?
- y=ax হলে, x=0 তে y এর n তম অন্তরক সহগ কত?
- x=(1-theta^2)/(1+theta^2),y=(4theta)/(1+theta^2)হলে, dy/dx এবং d2y/dx2 নির্ণয় কর।
- f(x) =cos xএবং g(x)=x3-5x2+3x+2y= sqrt(a+b f(pi/2 -x) হলে প্রমান কর যে, 2y (d^2y)/(dx^2) +2 ((dy)/(dx))^2 +y2=a
- যদি y= x2 log x হয়, তবে y3 এর মান হলো-
- যদি y=Acos3x+Bsin3x+1/2xsin3x হয়, তাহলে নিচের কোনটি সঠিক?
- y = sinx sin3x হলে, yn এর মান নির্ণয় কর।
- y=(x+b)n হলে Yn =?