[[x-y,3],[5,x+y]]=[[8,3],[5,2]] হলে, (x,y) = কত?

সমাধান: দেওয়া আছে, \( \begin{bmatrix} x-y & 3 \\ 5 & x+y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & 3 \\ 5 & 2 \end{bmatrix} \).

আমরা জানি, দুটি ম্যাট্রিক্স সমান হলে তাদের অনুরূপ উপাদানগুলো সমান হয়। সুতরাং, \( x - y = 8 \) ........(1)
এবং \( x + y = 2 \) ........(2)

এখন, (1) এবং (2) নং সমীকরণ যোগ করে পাই, \( (x - y) + (x + y) = 8 + 2 \)
বা, \( 2x = 10 \)
সুতরাং, \( x = \frac{10}{2} = 5 \)

এখন, x এর মান (2) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, \( 5 + y = 2 \)
বা, \( y = 2 - 5 \)
সুতরাং, \( y = -3 \)

অতএব, \( (x, y) = (5, -3) \) 🥳