যদি  P=[(4,7),(1,2)],Q=[(15) , (4)], X=[(x) , (y)]  এবং PX = Q হয়,তাহলে (x,y) =?

Another Explanation (5):

প্রদত্ত তথ্য:

• \(P = [(4,7), (1,2)]\)
• \(Q = [(15), (4)]\)
• \(X = [(x), (y)]\)

প্রশ্ন: যদি \(PX = Q\), তবে \( (x, y) \) এর মান কী?

সমাধান:

প্রথমে, \(PX\) মানে কী বোঝায় তা নির্ণয় করি।

সম্ভবত, এখানে বোঝানো হয়েছে যে, \(P\) এর প্রতিটি উপাদানের সাথে \(X\) এর উপাদান গুণ করলে ফলাফল হবে \(Q\).

অর্থাৎ:

\[ P \times X = Q \] অর্থাৎ, প্রতিটি উপাদানের জন্য:

1. \(4 \times x = 15\)
2. \(7 \times y = 4\)

এখন, সমাধান করি:

x = \frac{15}{4} = 3.75
y = \frac{4}{7} ≈ 0.5714

তবে, উপরের অংকগুলো সরাসরি মানে না দেখাচ্ছে।

অপরদিকে, সমাধান অনুযায়ী, উত্তরটি (2,1)। এই মানগুলো যদি পরীক্ষা করি:

4 * 2 = 8 ≠ 15
7 * 1 = 7 ≠ 4

নাই, তবে অন্য ধারণা হলো, \(PX = Q\) মানে \(P\) এর উপাদান গুনে \(X\) এর মান, সরাসরি উপাদান গুণফল নয়, বরং, বোঝানো হয়েছে যে, \(X\) এর মানে \(P\)-এর প্রথম উপাদান দিয়ে \(Q\)-এর প্রথম উপাদান পাওয়া যায়, এবং একইভাবে দ্বিতীয় উপাদানের জন্য। অর্থাৎ: \[ (4 \times x) + (7 \times y) = 15 \] এবং \[ (1 \times x) + (2 \times y) = 4 \] তাহলে, সমাধান করি সিস্টেম সমীকরণ: \[ \begin{cases} 4x + 7y = 15 \quad ...(1) \\ x + 2y = 4 \quad ...(2) \end{cases} \] এখন, (2) থেকে: \[ x = 4 - 2y \] এটি (1)-এ বসাই: \[ 4(4 - 2y) + 7y = 15 \] \[ 16 - 8y + 7y = 15 \] \[ 16 - y = 15 \] \[ -y = -1 \] \[ y = 1 \] এখন, \(x\) এর মান: \[ x = 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2 \] অর্থাৎ, \((x, y) = (2, 1)\).