x এর মান কত হলে, [(2,5),(4,3)]×[(1,3),(2,x)] = [(12,-14),(10,0)]   হয় ?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: x এর মান নির্ণয়

দেওয়া আছে, [(2,5),(4,3)]×[(1,3),(2,x)] = [(12,-14),(10,0)] বামপক্ষের ম্যাট্রিক্স গুণফল নির্ণয় করি: \[ \begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 4 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (2\times1 + 5\times2) & (2\times3 + 5\times x) \\ (4\times1 + 3\times2) & (4\times3 + 3\times x) \end{bmatrix} \] \[ = \begin{bmatrix} (2 + 10) & (6 + 5x) \\ (4 + 6) & (12 + 3x) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 & 6 + 5x \\ 10 & 12 + 3x \end{bmatrix} \] সুতরাং, \(\begin{bmatrix} 12 & 6 + 5x \\ 10 & 12 + 3x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 & -14 \\ 10 & 0 \end{bmatrix}\) ম্যাট্রিক্স দুইটির তুলনা করে পাই, \(6 + 5x = -14\) এবং \(12 + 3x = 0\) যে কোন একটি সমীকরণ সমাধান করলেই x এর মান পাওয়া যাবে। প্রথম সমীকরণ হতে পাই, \(5x = -14 - 6\) \(5x = -20\) \(x = \frac{-20}{5}\) \(x = -4\) দ্বিতীয় সমীকরণ হতে পাই, \(3x = -12\) \(x = \frac{-12}{3}\) \(x = -4\) অতএব, \(x = -4\) 🥳 ```