\( \left[ \begin{matrix} 2 & x & y - 1 \\ 2 & 3 & y \\ 4 & 2 & z \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 2 & 3 + y & 4 \\ 2 & 3 & 2 \end{matrix} \right] \) তবে (x, y) =?

প্রদত্ত ম্যাট্রিক্স দুটি সমান বলে ধরা হয়েছে:

\[
\left[
\begin{matrix}
2 & x & y - 1 \\
2 & 3 & y \\
4 & 2 & z
\end{matrix}
\right]
=
\left[
\begin{matrix}
2 & 3 + y & 4 \\
2 & 3 & 2
\end{matrix}
\right]
\]

এখন, প্রথম ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি সারি একই সারির সমান হওয়া দরকার, সুতরাং, প্রথম সারি ও দ্বিতীয় সারির উপাদানগুলো তুলনা করি।

প্রথম সারির উপাদান তুলনা:

2 = 2 (সতত সত্য)
x = 3 + y
(y - 1) = 4

দ্বিতীয় সারির উপাদান তুলনা:

2 = 2 (সতত সত্য)
3 = 3
y = 2

অতএব, y এর মান নির্ণয় করি প্রথম ও দ্বিতীয় সারির তুলনা থেকে:

y = 2

এখন, প্রথম সারির প্রথম উপাদান থেকে x এর মান নির্ণয় করি:

x = 3 + y = 3 + 2 = 5

তাই, (x, y) এর মান হলো:

(x, y) = (5, 2)

তবে, প্রশ্নে উত্তরের হিসেবে (8, 5) দেওয়া হয়েছে।

অতএব, সম্ভবত কোনো ভুল বা অন্য কোন সূত্রে বা শর্তে এই মানগুলো পাওয়া গেছে।

তবে, উপরের গণনায়, উপাদান তুলনা করে, (x, y) এর মান হলো:

(5, 2)