বল vecF = 2hati - hatj - hatk প্রয়োগ করে বস্তুর সরণ vecr = 3 hat i + 2hat j - 5 hat k হলে, কৃত কাজের পরিমাণ কত একক ?
A. 9
B. 15
C. 17
D. 8
RUUnit-CSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
9
Explanation:

Another Explanation (5):
কৃত কাজ \(W\) নির্ণয়ের জন্য আমরা জানি,
\( W = \vec{F} \cdot \vec{r} \)
এখানে, বল \( \vec{F} = 2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k} \) এবং সরণ \( \vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k} \)
সুতরাং,
\( W = (2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) \cdot (3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}) \)
ডট গুণনের নিয়ম অনুযায়ী,
\( W = (2 \times 3) + (-1 \times 2) + (-1 \times -5) \)
\( W = 6 - 2 + 5 \)
\( W = 9 \)
অতএব, কৃত কাজের পরিমাণ 9 একক। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- hati এবং hatj যে তলে অবস্থিত সে তলের লম্বদিকে একক ভেক্টর হলো-
- vecA ও vecB ভেক্টরের লম্ব বরাবর একক ভেক্টরের রাশিমালা-
- vecP এবং vecQ ভেক্টর দুটি হতে পাই, vecP×vecQ != vecQ × vecP vecP + vecQ = vecQ + vecP vecP.vecQ = vecQ.vecPনিচের কোনটি সঠিক?
- ভেক্টর vecA,vecB ও vecC এর মান যথাক্রমে 63, 16 ও 65 এবং vecA=vecB+vecC হলে, vecB ও vecC এর মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- চিত্রটি লক্ষ কর এবং নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:উদ্দীপকের vec(OA) এবং vec(OB) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব কিনা? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
- î - ĵ এবং ĵ+k̂ এর মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
- ভেক্টরকে স্কেলার রাশি দ্বারা গুণ করলে গুণফল একটি ভেক্টর হবে- নিচের কোনটি?
- vecA, vecB, vecC তিনটি ভেক্টরের ক্ষেত্রে যদি vecA.vecB =vecA.vecC=vec0, তাহলে কোনটি vecA এর সমান্তরাল?
- (3hatî+hatk) × ((hati + 2hatj - hatk). (3hatî – hatk)) =?
- hati*hati = 0 হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
- কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় তিনটি বিন্দু O(0, 0, 0), P(2, 4, 2)এবং Q(2,-4,-4) lP ও Q এর অবস্থান ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে কি-না যাচাই কর।
- (hati× hatj) × hati=?
- ব্যাসার্ধ ভেক্টর ও প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণনকে বলে-
- 4vecj + 5veck এর উপর vecA = 2veci -3vecj + veck এর উপর লম্ব অভিক্ষেপ ভেক্টর কোনটি?
- |vecAxxvecB|=|vecA.vecB| হলে vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ কত? (If |vecAxxvecB|=|vecA.vecB| then what is the angle between vecA and vecB ?)
- নিচের চিত্র অনুযায়ী vecB এর উপর vecA এর অভিক্ষেপ কোনটি?
- যদি \( A \cdot (B \times C) = a \) এবং \( B \cdot (C \times A) = b \) হয় তবে-
- তিনটি ভেক্টর vecA,vecB এবং vecC সমতলীয় হওয়ার শর্ত হল-
- vecA ও vecB এর মান যথাক্রমে sqrt2 একক ও sqrt3 একক এবং ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 60° হলে vecA.vecB এর মান কত?
- vecA=2hati+2hatj-hatk and vecB=2hati+hatj-2hatk হলে vecB বরাবর vecA এর লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?