î - ĵ এবং ĵ+k̂ এর মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়: ধরি, \( \vec{a} = \hat{i} - \hat{j} \) এবং \( \vec{b} = \hat{j} + \hat{k} \) দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ \( \theta \) হলে, \( \cos{\theta} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} \) এখানে, \( \vec{a} \cdot \vec{b} = (\hat{i} - \hat{j}) \cdot (\hat{j} + \hat{k}) = (1)(0) + (-1)(1) + (0)(1) = -1 \) 😮 \( |\vec{a}| = \sqrt{(1)^2 + (-1)^2 + (0)^2} = \sqrt{2} \) 🤓 \( |\vec{b}| = \sqrt{(0)^2 + (1)^2 + (1)^2} = \sqrt{2} \) 😎 সুতরাং, \( \cos{\theta} = \frac{-1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{-1}{2} \) 🧐 \( \theta = \cos^{-1}{\left(-\frac{1}{2}\right)} = 120^\circ \) 🎉