M = ((1,2),(3,6))  এর বিপরীত হচ্ছে-

প্রশ্ন: \( M = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 6 \end{pmatrix} \) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।

সমাধান:

একটি ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স (\( A^{-1} \)) নির্ণয় করার জন্য, প্রথমে ম্যাট্রিক্সটির নির্ণায়ক (determinant) নির্ণয় করতে হয়। যদি নির্ণায়কের মান শূন্য হয়, তবে ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স অস্তিত্বহীন।

ম্যাট্রিক্স \( M \) এর নির্ণায়ক হলো:

\( det(M) = (1 \times 6) - (2 \times 3) = 6 - 6 = 0 \)

যেহেতু \( det(M) = 0 \), তাই ম্যাট্রিক্স \( M \) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স অস্তিত্বহীন। 🥳