inte^x{1/(1-x)+1/(1-x)^2}dx= কত?
A. 1/ (1 - x) + c
B. ex/ (1 - x)2 + c
C. ex/ (1 - x) + c
D. -ex/ (1 - x) + c
RUUnit-CSet-4উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
ex/ (1 - x) + c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(I = \int e^x \left(\frac{1}{1-x} + \frac{1}{(1-x)^2}\right) dx\)
এখানে, \(f(x) = \frac{1}{1-x}\) এবং \(f'(x) = \frac{1}{(1-x)^2}\)
আমরা জানি, \(\int e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + c\)
সুতরাং, \(I = e^x \cdot \frac{1}{1-x} + c = \frac{e^x}{1-x} + c\)
অতএব, \(\int e^x \left(\frac{1}{1-x} + \frac{1}{(1-x)^2}\right) dx = \frac{e^x}{1-x} + c\) 🎉🎉
Related Questions (Any University/Year)
- int(1 - tan^2 x)/(1 + tan^2 x) dx =?
- int_-1^1(e^xdx)/(1+2e^x) এর মান কোনটি?
- int_0^adx/(a+sqrt(a^2-x^2)) যোগজটির মান নির্ণয় কর।)
- int_(-pi/2)^(pi/2)(sinx+cosx)^2dx=?
- int_0^(pi/2)(1+cosx)^2sinxdx এর মান নির্ণয় করঃ
- int((tanx+tan^3x)dx)/(e^(sec^2x)+e^(-sec^2x) এর মান হলো-
- intx^2/sqrt(2+3x) dx =? [যেখানে, sqrt(2 + 3x) = y ]
- মান নির্ণয় কর: int_2^4 (log(x ^ 2))/(log(x ^ 2) + log(36 - 12x + x ^ 2)) dx
- int_ -∞^0(e^xdx)/(1+e^(2x))
- int_0^(ln2)e^x/(1+e^x)dx এর মান কত?
- f(x) = ex, g(x,y) = x2+y2 int_0^ln2 1/(f(-x)+f(x)) dx নির্ণয় করো
- int(e^(sin^-1x))/(sqrt(1-x^2))dx এর মান হলো - [z=e^(sin^-1x), dz=e^(sin^-1x) (dx)/(sqrt(1-x^2))]
- int ( e^m tan^-1 x)/(1+x^2) dx এর মান কত?
- \( f(x+1) = x + 1 \) হলে \( \int f(x+2) dx = ? \)
- int_0^(pi/2)sqrt(1+sintheta)dt"theta=?
- ∫e2xsin3x.dx=?
- ∫e^-x{1/x+1/x^2}dx এর যোজিত ফল কত?
- int(5e^(2x))/(1+e^(4x))dx+?
- intfrac{tanx}{lncosx}dx এর সমাধান-