বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে - 

1. tan^-1x এর রেঞ্জ ( -π/2, π/2 )
2. cot^-1x এর রেঞ্জ ( -π/2, π/2 )
3. sin^-1x এর ডোমেইন [ -1, 1 ]

নিচের কোনটি সঠিক ? 

প্রশ্নের বিশ্লেষণ:

প্রতিটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের রেঞ্জ ও ডোমেইন বিবেচনা করে সঠিকতা যাচাই করব।

1. tan^-1x এর রেঞ্জ: (-π/2, π/2)
2. cot^-1x এর রেঞ্জ: (0, π)
3. sin^-1x এর ডোমেইন: [ -1, 1 ]

অর্থাৎ:

১. tan^-1x বা arctangent এর রেঞ্জ হলো (-π/2, π/2)। সুতরাং, এটি সঠিক।

২. cot^-1x বা arccotangent এর রেঞ্জ সাধারণত (0, π) বা (0, π]। তবে, এই প্রশ্নে উল্লেখ করা হয়েছে (-π/2, π/2)। এটি ভুল, কারণ arccotangent এর রেঞ্জ এই নয়।

৩. sin^-1x বা arcsin এর ডোমেইন হল [ -1, 1 ]। এটি সঠিক।

সারসংক্ষেপ:

• i) সঠিক
• ii) ভুল
• iii) সঠিক

উত্তর:

কোনোটিই "i ও iii" ছাড়া অন্য কিছু নয়।