x²+y²=100 বৃত্তে - 

1. এর কেন্দ্র(0,0)
2. এর ব্যাসার্ধ 10 একক
3. বৃত্তটির দ্বারা  x-অক্ষের খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য 20 একক

নিচের কোনটি সঠিক? 

প্রশ্নের বিশ্লেষণ ও সমাধান

প্রদত্ত সমীকরণ: \(x^2 + y^2 = 100\)

1. এর কেন্দ্র

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\)

এখানে, সমীকরণটি \(x^2 + y^2 = 100\) যা কেন্দ্র \((0,0)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r = \sqrt{100} = 10\)

সুতরাং, প্রথমটি সঠিক।
2. এর ব্যাসার্ধ

উপরের বিশ্লেষণে দেখা যায়, ব্যাসার্ধ \(r = 10\)

অতএব, দ্বিতীয়টি সঠিক।

3. বৃত্তটির দ্বারা x-অক্ষের খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য

বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 = 100\)

x-অক্ষের জন্য, \(y = 0\), তাই:

\(x^2 + 0^2 = 100\)

\(\Rightarrow x^2 = 100\)

অর্থাৎ, \(x = \pm 10\)

অর্থাৎ, x-অক্ষের খণ্ডের দুই প্রান্তের মান হল \(-10\) এবং \(10\)

খণ্ডের দৈর্ঘ্য হবে: \(10 - (-10) = 20\) একক

সুতরাং, তৃতীয়টি সঠিক।

উপসংহার:

উপরের বিশ্লেষণে দেখা যায়, সব তিনটি বিবৃতি সঠিক।

সুতরাং, উত্তর: i, ii ও iii