A এবং B ম্যাট্রিক্সের মাত্রা 5×3 এবং 4×5 হলে BA এর মাত্রা কত?

Another Explanation (5): ```html

ম্যাট্রিক্স গুণন এবং মাত্রা নির্ণয়

ধরা যাক, \(A\) একটি \(5 \times 3\) ম্যাট্রিক্স এবং \(B\) একটি \(4 \times 5\) ম্যাট্রিক্স। \(BA\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা নির্ণয় করতে হবে। 🤔

দুটি ম্যাট্রিক্স \(X\) এবং \(Y\) এর গুণফল \(XY\) তখনই সংজ্ঞায়িত হবে, যখন \(X\) ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা \(Y\) ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যার সমান হবে। অর্থাৎ, \(X_{m \times n}\) এবং \(Y_{p \times q}\) ম্যাট্রিক্সদ্বয়ের গুণফল \(XY\) সংজ্ঞায়িত হওয়ার শর্ত হলো \(n = p\)। এবং গুণফলের মাত্রা হবে \(m \times q\)। 🤓

এখানে, \(B\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা \(4 \times 5\) এবং \(A\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা \(5 \times 3\)। সুতরাং, \(BA\) এর জন্য \(B\) এর কলাম সংখ্যা \(A\) এর সারি সংখ্যার সমান (5 = 5)। 🥳

অতএব, \(BA\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে \(4 \times 3\)। 🎉

উত্তর: \(4 \times 3\) ✅

```