Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্নে দেওয়া ফাংশন: \(f(x) = \sqrt{4 - x^2}\)
ডোমেন নির্ণয়:
\[
\text{প্রশ্নে দেওয়া রৈখিক অংশে,} \\
\text{সাধারণত, বর্গমূলের ভিতর অংশটি অবশ্যই ধনাত্মক বা শূন্য হতে হবে।} \\
\Rightarrow 4 - x^2 \geq 0 \\
\Rightarrow x^2 \leq 4 \\
\Rightarrow -2 \leq x \leq 2
\]
অতএব, ডোমেন:
\[
\boxed{[-2, 2]}
\]
রেঞ্জ নির্ণয়:
\[
f(x) = \sqrt{4 - x^2}
\]
মূল্য সর্বোচ্চ হবে যখন \(x^2\) সর্বনিম্ন হবে, অর্থাৎ \(x = 0\):
\[
f(0) = \sqrt{4 - 0^2} = \sqrt{4} = 2
\]
এবং, সর্বনিম্ন মান হবে যখন \(x^2\) সর্বোচ্চ হবে, অর্থাৎ \(x = \pm 2\):
\[
f(\pm 2) = \sqrt{4 - 4} = 0
\]
অর্থাৎ, রেঞ্জ:
\[
\boxed{[0, 2]}
\]
উত্তর:
ডোমেন: \(\boxed{[-2, 2]}\)
রেঞ্জ: \(\boxed{[0, 2]}\)
