z = (5-i)/(2-3i) barz = কত? | Address Academy Question

Another Explanation (5):

প্রশ্ন: z = \frac{5 - i}{2 - 3i}

আমাদের লক্ষ্য হলো \(\bar{z}\) নির্ণয় করা।

প্রথমে, z = \frac{5 - i}{2 - 3i}।

ডিনোমিনেটরটির কনজুগেট হলো 2 + 3i।

অর্থাৎ,

\[ z = \frac{(5 - i)(2 + 3i)}{(2 - 3i)(2 + 3i)} \]

গুণফল হলো:

\[ (2 - 3i)(2 + 3i) = 2^2 - (3i)^2 = 4 - (-9) = 4 + 9 = 13 \]

নামক: \((5 - i)(2 + 3i)\)

গুণফল:

\[ (5)(2) + (5)(3i) - i(2) - i(3i) = 10 + 15i - 2i - 3i^2 \]

অর্থাৎ,

\[ = 10 + (15i - 2i) - 3(-1) = 10 + 13i + 3 = 13 + 13i \]

অতএব,

\[ z = \frac{13 + 13i}{13} = 1 + i \]

অবলম্বন বা কনজুগেট হলো:

\[ \bar{z} = 1 - i \]

অতএব, উত্তর হলো: 1 - i