যদিtheta=sin^-1(3/5) হয়, তাহলে(1-tan^2theta)/(1+tan^2theta) এর মান-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: \( \theta = \sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) \) হলে \( \frac{1-\tan^2\theta}{1+\tan^2\theta} \) এর মান নির্ণয় করো।

সমাধান: দেওয়া আছে, \( \theta = \sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) \)। সুতরাং, \( \sin\theta = \frac{3}{5} \)। আমরা জানি, \( \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \)। অতএব, \( \cos^2\theta = 1 - \sin^2\theta = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \)। সুতরাং, \( \cos\theta = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \) (যেহেতু \( \theta \) প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত)। এখন, \( \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{3}{4} \)। তাহলে, \( \frac{1-\tan^2\theta}{1+\tan^2\theta} = \frac{1 - \left(\frac{3}{4}\right)^2}{1 + \left(\frac{3}{4}\right)^2} = \frac{1 - \frac{9}{16}}{1 + \frac{9}{16}} = \frac{\frac{16-9}{16}}{\frac{16+9}{16}} = \frac{\frac{7}{16}}{\frac{25}{16}} = \frac{7}{25} \)। সুতরাং, \( \frac{1-\tan^2\theta}{1+\tan^2\theta} \) এর মান \( \frac{7}{25} \)। 🎉🥳 ```