sincot^-1tancos^-1sqrt(1-x) এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া: \[ \sin^{-1}t \cdot \cos^{-1} \sqrt{1 - x} \] উত্তর: \(\sqrt{1 - x}\) সমাধান: ধরা যাক \(A = \sin^{-1} t\) এবং \(B = \cos^{-1} \sqrt{1 - x}\) তাহলে: \[ A = \sin^{-1} t \Rightarrow \sin A = t \] এবং \[ B = \cos^{-1} \sqrt{1 - x} \Rightarrow \cos B = \sqrt{1 - x} \] অতএব: \[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \Rightarrow t^2 + \cos^2 A = 1 \Rightarrow \cos A = \sqrt{1 - t^2} \] এখন, \(\cos B = \sqrt{1 - x}\), তাই: \[ \sin B = \sqrt{1 - (\cos B)^2} = \sqrt{1 - (1 - x)} = \sqrt{x} \] তাহলে, \[ \sin A \cdot \cos B = t \cdot \sqrt{1 - x} \] তবে, মূল প্রশ্নের মান নির্ণয় করতে হলে, সম্ভবত প্রশ্নের অর্থ বা উপস্থাপনা একটু সংশোধন বা স্পষ্ট করতে হবে। যদি প্রশ্নে উল্লেখ থাকে: \[ \sin^{-1} t \times \cos^{-1} \sqrt{1 - x} \] তাহলে, এর মান নির্ণয় সম্ভব নয় না নির্দিষ্ট মান ছাড়া। তবে, ??দি মূল প্রশ্নের উদ্দেশ্য হয়: \[ \sin^{-1} t \cdot \cos^{-1} \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - x} \] তাহলে, এটি একটি নির্দিষ্ট সমাধান নয়। অতএব, সংশ্লিষ্ট সমাধান বা ব্যাখ্যার জন্য উপযুক্ত মান বা প্রসঙ্গ দরকার। তবে, উল্লেখিত উত্তরে: ```html $\backslash sqrt\{1\; -\; x\}$ ```